1) Упростить выражение: \(\dfrac{x^3-15x}{x+3}\cdot\dfrac{3x+9}{x^2+6x+5}\cdot\dfrac{x^2-2x}{2+x}\).

Разложим числители и знаменатели на множители:

\(x^3-15x=x(x^2-15)\), \(3x+9=3(x+3)\), \(x^2+6x+5=(x+1)(x+5)\), \(x^2-2x=x(x-2)\), \(2+x=x+2\).

Подставим разложения и сократим общий множитель \(x+3\):

\[\frac{x(x^2-15)}{x+3}\cdot\frac{3(x+3)}{(x+1)(x+5)}\cdot\frac{x(x-2)}{x+2}=\frac{3x^2(x^2-15)(x-2)}{(x+1)(x+5)(x+2)}.\]

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: \(x\ne-3,-1,-5,-2\).

Ответ: \(\dfrac{3x^2(x^2-15)(x-2)}{(x+1)(x+5)(x+2)}\), где \(x\ne-3,-1,-5,-2\).