1) Упростить выражение: \(\frac{x+2}{x-3}-\frac{x^2-9}{x^2-9}\cdot\frac{x-3}{x+2}+1\).

Область допустимых значений: знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(x\ne3\), \(x\ne-3\), \(x\ne-2\).

1. Разложим разность квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\).
2. Сократим дроби во втором слагаемом: \(\frac{x^2-9}{x^2-9}\cdot\frac{x-3}{x+2}=\frac{x-3}{x+2}\).
3. Приведём выражение к общему знаменателю: \[\frac{x+2}{x-3}-\frac{x-3}{x+2}+1=\frac{(x+2)^2-(x-3)^2+(x-3)(x+2)}{(x-3)(x+2)}.\]
4. Упростим числитель: \((x+2)^2-(x-3)^2=10x-5\), а \((x-3)(x+2)=x^2-x-6\). Значит, числитель равен \(x^2+9x-11\).

Ответ: \(\frac{x^2+9x-11}{(x-3)(x+2)}\), где \(x\ne-3,-2,3\).