1. Упростить выражения: а) $-\frac{2x}{3y}\cdot\frac{y}{6x}$; б) $\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}$; в) $\frac{7y^3}{x^2}\cdot x^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростить выражения: а) $-\frac{2x}{3y}\cdot\frac{y}{6x}$; б) $\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем общие множители:

$-\frac{2x}{3y}\cdot\frac{y}{6x}=-\frac{2xy}{18xy}=-\frac{1}{9}$.

б) Сокращаем коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}=\frac{18\cdot25}{5\cdot12}\cdot\frac{m^3}{m^2}\cdot\frac{n}{n^2}=\frac{15m}{2n}$.

в) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

$\frac{7y^3}{x^2}\cdot x^3=7y^3x^{3-2}=7xy^3$.

Ответ: а) $-\frac{1}{9}$; б) $\frac{15m}{2n}$; в) $7xy^3$.

В исходных выражениях знаменатели должны быть ненулевыми: в а) $x\ne0, y\ne0$; в б) $m\ne0, n\ne0$; в в) $x\ne0$.

1. Упростить выражения: а) \(-\frac{2x}{3y}\cdot\frac{y}{6x}\); б) \(\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25n}{12m^2}\); в) \(\frac{7y^3}{x^2}\cdot x^3\).