1. Упростите:

Решение:

1. \( (-3xy^2)^3 = (-3)^3 x^3 (y^2)^3 = -27x^3y^{2 |\cdot 3} = -27x^3y^6 \)
2. \( (-a^3b^6)^5 |\cdot 5ab^4 = (-a)^{3 |\cdot 5} (b^6)^5 |\cdot 5ab^4 = -a^{15}b^{30} |\cdot 5ab^4 = -5a^{15+1}b^{30+4} = -5a^{16}b^{34} \)
3. \( -2x(x+4)+5(x^2-3x) = -2x^2 - 8x + 5x^2 - 15x = (-2x^2+5x^2) + (-8x-15x) = 3x^2 - 23x \)
4. \( (x-2)^2+(x-1)(x+1) = (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 1) = x^2 - 4x + 4 + x^2 - 1 = 2x^2 - 4x + 3 \)

Ответ: 1. \( -27x^3y^6 \); 2. \( -5a^{16}b^{34} \); 3. \( 3x^2 - 23x \); 4. \( 2x^2 - 4x + 3 \).