1. Упростите: а) x⁶ · x⁻²; б) a⁴/a⁹; в) (b⁻³)².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем: \(x^6\cdot x^{-2}=x^{6+(-2)}=x^4\).

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаем: \(\frac{a^4}{a^9}=a^{4-9}=a^{-5}=\frac{1}{a^5}\), где \(a\ne0\).

3. При возведении степени в степень показатели перемножаем: \((b^{-3})^2=b^{-6}=\frac{1}{b^6}\), где \(b\ne0\).

Ответ: а) \(x^4\); б) \(\frac{1}{a^5}\); в) \(\frac{1}{b^6}\).