1. Упростите многочлены: а) −12xy · 1 1/3 x²y + 21x²y · 1 1/7 xy²; б) −4xy · 5x²y + x²y · 4 · x³y³ · (−5).

а) Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}\).

Перемножим коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(-12xy\cdot\frac{4}{3}x^2y=-16x^3y^2\), а \(21x^2y\cdot\frac{8}{7}xy^2=24x^3y^3\).

Полученные слагаемые не являются подобными, поэтому их сложить нельзя.

Ответ: \(-16x^3y^2+24x^3y^3\).

б) В первом произведении \((-4)\cdot5=-20\), \(x\cdot x^2=x^3\), \(y\cdot y=y^2\), поэтому получаем \(-20x^3y^2\).

Во втором произведении \(1\cdot4\cdot(-5)=-20\), \(x^2\cdot x^3=x^5\), \(y\cdot y^3=y^4\), поэтому получаем \(-20x^5y^4\).

Слагаемые не подобны, значит, дальнейшее приведение невозможно.

Ответ: \(-20x^3y^2-20x^5y^4\).