1. Упростите выражение: 1) $20a^8\cdot(9a)^2$; 2) $(-b^5)^4\cdot12b^6$; 3) $(3m^6n^3)^4\cdot\left(-\frac{1}{81}m^9n\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: 1) $20a^8\cdot(9a)^2$; 2) $(-b^5)^4\cdot12b^6$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим в степень каждый множитель скобок: $(9a)^2=81a^2$. Затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований: $20a^8\cdot81a^2=1620a^{8+2}=1620a^{10}$.
Чётная степень убирает знак минус: $(-b^5)^4=b^{20}$. Тогда $b^{20}\cdot12b^6=12b^{20+6}=12b^{26}$.
Возводим произведение в четвёртую степень: $(3m^6n^3)^4=81m^{24}n^{12}$. Умножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований: $81m^{24}n^{12}\cdot\left(-\frac{1}{81}m^9n\right)=-m^{24+9}n^{12+1}=-m^{33}n^{13}$.

Ответ: 1) $1620a^{10}$; 2) $12b^{26}$; 3) $-m^{33}n^{13}$.

1. Упростите выражение: 1) \(20a^8\cdot(9a)^2\); 2) \((-b^5)^4\cdot12b^6\); 3) \((3m^6n^3)^4\cdot\left(-\frac{1}{81}m^9n\right)\).