1. Упростите выражение: 1) а) 2√a + 6√a − 7√a; б) 4√x + 2√x − 5√x; в) √(49c) − √(16c) + √(25c); г) √32 + √18 − √50. 2) а) √(8m) − 0,2√(200m) + 3√(2m); б) 3√125 + 0,5√(108k?) − 2√(48?) + 0,01√(300k). 3) а) √6(√24 − √54); б) (7√2 − √98 + √10) [продолжение обрезано]; остальные выражения пункта 3 [обрезаны].

Складываем коэффициенты у одинаковых корней; при необходимости сначала выносим из-под корня полный квадрат.

1. а) \(2\sqrt a+6\sqrt a-7\sqrt a=(2+6-7)\sqrt a=\sqrt a\).

   б) \(4\sqrt x+2\sqrt x-5\sqrt x=(4+2-5)\sqrt x=\sqrt x\).

   в) \(\sqrt{49c}-\sqrt{16c}+\sqrt{25c}=(7-4+5)\sqrt c=8\sqrt c\).

   г) \(\sqrt{32}+\sqrt{18}-\sqrt{50}=4\sqrt2+3\sqrt2-5\sqrt2=2\sqrt2\).

2. а) \(\sqrt{8m}-0.2\sqrt{200m}+3\sqrt{2m}=2\sqrt{2m}-0.2\cdot10\sqrt{2m}+3\sqrt{2m}=3\sqrt{2m}\).

   б) Фрагмент с переменной у корней читается неуверенно. Если записано \(3\sqrt{125}+0.5\sqrt{108}-2\sqrt{48}+0.01\sqrt{300k}\), то результат \(15\sqrt5-5\sqrt3+0.1\sqrt{3k}\). Если переменная \(k\) стоит под каждым корнем, то результат \(15\sqrt{5k}-4.9\sqrt{3k}\). Для точного решения пришлите этот фрагмент целиком.

3. а) \(\sqrt6(\sqrt{24}-\sqrt{54})=\sqrt{144}-\sqrt{324}=12-18=-6\).

   б) Выражение обрезано после \((7\sqrt2-\sqrt{98}+\sqrt{10})\), поэтому его продолжение и итог определить нельзя. Остальные выражения пункта 3 также не видны полностью; пришлите, пожалуйста, не обрезанный правый край страницы.

Ответ: 1) а) \(\sqrt a\); б) \(\sqrt x\); в) \(8\sqrt c\); г) \(2\sqrt2\). 2) а) \(3\sqrt{2m}\); б) зависит от неразборчивого расположения \(k\). 3) а) \(-6\).