№ 1. Упростите выражение: 1) $a^{22}\cdot a^{-5}$; 2) $(x^3)^{-21}$; 3) $B^{-4}:B^{30}$; 4) $(x^8\cdot x^{-7})^{-2}:x^{-6}$; 5) $(a^2)^{-4}\cdot(a^{-4})^{-3}$; 6) $(y^{-7})^{-2}:(y^{-1})^5$; 7) $(3x^{-2}y^{-2})^{-1}$; 8) $(0{,}5a^{-3}b^{-2})^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Упростите выражение: 1) $a^{22}\cdot a^{-5}$; 2) $(x^3)^{-21}$; 3) $B^{-4}:B^{30}$; 4) \((x^8\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $a^{22}\cdot a^{-5}=a^{22-5}=a^{17}$.
При возведении степени в степень перемножаем показатели: $(x^3)^{-21}=x^{-63}=\frac{1}{x^{63}}$.
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $B^{-4}:B^{30}=B^{-4-30}=B^{-34}=\frac{1}{B^{34}}$.
Сначала складываем показатели в скобках, затем применяем правила степени: $(x^8\cdot x^{-7})^{-2}:x^{-6}=(x^1)^{-2}:x^{-6}=x^{-2-(-6)}=x^4$.
$(a^2)^{-4}\cdot(a^{-4})^{-3}=a^{-8}\cdot a^{12}=a^4$.
$(y^{-7})^{-2}:(y^{-1})^5=y^{14}:y^{-5}=y^{14-(-5)}=y^{19}$.
$(3x^{-2}y^{-2})^{-1}=3^{-1}x^2y^2=\frac{x^2y^2}{3}$.
$(0{,}5a^{-3}b^{-2})^{-1}=2a^3b^2$, поскольку $0{,}5^{-1}=2$.

№ 1. Упростите выражение: 1) \(a^{22}\cdot a^{-5}\); 2) \((x^3)^{-21}\); 3) \(B^{-4}:B^{30}\); 4) \((x^8\cdot x^{-7})^{-2}:x^{-6}\); 5) \((a^2)^{-4}\cdot(a^{-4})^{-3}\); 6) \((y^{-7})^{-2}:(y^{-1})^5\); 7) \((3x^{-2}y^{-2})^{-1}\); 8) \((0{,}5a^{-3}b^{-2})^{-1}\).