1. Упростите выражение: 1) $a^7\cdot a^{-5}$; 2) $a^{-10}:a^{-13}$; 3) $(a^9)^{-2}\cdot a^{20}$; 4) $0{,}8a^1b^{-14}\cdot1{,}2a^{-8}b^{16}$; 5) $\frac13p^{-2}q^{-5}\cdot\frac95p^6q^3$; 6) $5a^6\cdot(-3a^{-2}b^{-3})^{-2}$; 7) $-1{,}6m^{-4}n^3\cdot(-2m^{-3}p^{-6})^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: 1) $a^7\cdot a^{-5}$; 2) $a^{-10}:a^{-13}$; 3) $(a^9)^{-2}\cdot a^{20}$; 4)…$ Фото задания

1. Упростите выражение: 1) $a^7\cdot a^{-5}$; 2) $a^{-10}:a^{-13}$; 3) $(a^9)^{-2}\cdot a^{20}$; 4) $0{,}8a^1b^{-14}\cdot1{,}2a^{-8}b^{16}$; 5) $\frac13p^{-2}q^{-5}\cdot\frac95p^6q^3$; 6) $5a^6\cdot(-3a^{-2}b^{-3})^{-2}$; 7) $-1{,}6m^{-4}n^3\cdot(-2m^{-3}p^{-6})^{-3}$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$a^7\cdot a^{-5}=a^{7+(-5)}=a^2$.
$a^{-10}:a^{-13}=a^{-10-(-13)}=a^3$.
$(a^9)^{-2}\cdot a^{20}=a^{-18}\cdot a^{20}=a^2$.
$0{,}8\cdot1{,}2\cdot a^{1-8}b^{-14+16}=0{,}96a^{-7}b^2=\frac{24b^2}{25a^7}$.
$\frac13\cdot\frac95\cdot p^{-2+6}q^{-5+3}=\frac35p^4q^{-2}=\frac{3p^4}{5q^2}$.
$5a^6\cdot(-3)^{-2}a^4b^6=\frac59a^{10}b^6$.
$-1{,}6m^{-4}n^3\cdot(-2)^{-3}m^9p^{18}=0{,}2m^5n^3p^{18}=\frac15m^5n^3p^{18}$.

Ответ: 1) $a^2$; 2) $a^3$; 3) $a^2$; 4) $\frac{24b^2}{25a^7}$; 5) $\frac{3p^4}{5q^2}$; 6) $\frac59a^{10}b^6$; 7) $\frac15m^5n^3p^{18}$.