1. Упростите выражение: 1) а) $(-a)^2\cdot a^5$; б) $-a^2\cdot a^5$; в) $a^2\cdot(-a)^5$; г) $(-a^2)\cdot(-a)^5$. 2) а) $(x^3)^2\cdot x^4$; б) $(x^3\cdot x^5)^4$; в) $x^3\cdot(x^3)^3$; г) $(x\cdot x^5)^5$. 3) а) $(y^3)^2\cdot(y^2)^3$; б) $(y^3\cdot y)^3\cdot(y^3\cdot y)^2$; в) $(y^6)^2\cdot(y^4\cdot y^2)^2$. 4) а) $c^{10}:(c^2)^5$; б) $(c^3)^7:(c^3)^6$; в) $(c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: 1) а) $(-a)^2\cdot a^5$; б) $-a^2\cdot a^5$; в) $a^2\cdot(-a)^5$; г) $(-a^2)\cdot(-a)^5$.…$ Фото задания

1. Упростите выражение: 1) а) $(-a)^2\cdot a^5$; б) $-a^2\cdot a^5$; в) $a^2\cdot(-a)^5$; г) $(-a^2)\cdot(-a)^5$. 2) а) $(x^3)^2\cdot x^4$; б) $(x^3\cdot x^5)^4$; в) $x^3\cdot(x^3)^3$; г) $(x\cdot x^5)^5$. 3) а) $(y^3)^2\cdot(y^2)^3$; б) $(y^3\cdot y)^3\cdot(y^3\cdot y)^2$; в) $(y^6)^2\cdot(y^4\cdot y^2)^2$. 4) а) $c^{10}:(c^2)^5$; б) $(c^3)^7:(c^3)^6$; в) $(c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при возведении степени в степень — перемножаются, при делении — вычитаются.

а) $(-a)^2\cdot a^5=a^2\cdot a^5=a^7$; б) $-a^2\cdot a^5=-a^7$; в) $a^2\cdot(-a)^5=-a^2\cdot a^5=-a^7$; г) $(-a^2)\cdot(-a)^5=(-a^2)(-a^5)=a^7$.
а) $(x^3)^2\cdot x^4=x^6\cdot x^4=x^{10}$; б) $(x^3\cdot x^5)^4=(x^8)^4=x^{32}$; в) $x^3\cdot(x^3)^3=x^3\cdot x^9=x^{12}$; г) $(x\cdot x^5)^5=(x^6)^5=x^{30}$.
а) $(y^3)^2\cdot(y^2)^3=y^6\cdot y^6=y^{12}$; б) $(y^3\cdot y)^3\cdot(y^3\cdot y)^2=(y^4)^3\cdot(y^4)^2=y^{12}\cdot y^8=y^{20}$; в) $(y^6)^2\cdot(y^4\cdot y^2)^2=y^{12}\cdot(y^6)^2=y^{12}\cdot y^{12}=y^{24}$.
а) $c^{10}:(c^2)^5=c^{10}:c^{10}=1$, при $c\ne0$; б) $(c^3)^7:(c^3)^6=c^{21}:c^{18}=c^3$, при $c\ne0$; в) $(c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2=(c^3)^3:(c^4)^2=c^9:c^8=c$, при $c\ne0$.

Ответ: 1) а) $a^7$; б) $-a^7$; в) $-a^7$; г) $a^7$. 2) а) $x^{10}$; б) $x^{32}$; в) $x^{12}$; г) $x^{30}$. 3) а) $y^{12}$; б) $y^{20}$; в) $y^{24}$. 4) а) $1$; б) $c^3$; в) $c$.