№ 1. Упростите выражение: 1) a²² · a⁻⁵; 2) (x³)⁻²¹; 3) B⁻⁴ : B³⁰; 4) (x⁸ · x⁻⁷)⁻² : x⁻⁶; 5) (a²)⁻⁴ · (a⁻⁴)⁻³; 6) (y⁻⁷)⁻² : (y⁻¹)⁵; 7) (3x⁻²y⁻²)⁻¹; 8) (0,5a⁻³B⁻²)⁻¹.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. \(a^{22}\cdot a^{-5}=a^{22-5}=a^{17}\).
2. \((x^3)^{-21}=x^{3\cdot(-21)}=x^{-63}=\frac{1}{x^{63}}\).
3. \(B^{-4}:B^{30}=B^{-4-30}=B^{-34}=\frac{1}{B^{34}}\).
4. \((x^8\cdot x^{-7})^{-2}:x^{-6}=(x^{8-7})^{-2}:x^{-6}=x^{-2-(-6)}=x^4\).
5. \((a^2)^{-4}\cdot(a^{-4})^{-3}=a^{-8}\cdot a^{12}=a^4\).
6. \((y^{-7})^{-2}:(y^{-1})^5=y^{14}:y^{-5}=y^{14-(-5)}=y^{19}\).
7. \((3x^{-2}y^{-2})^{-1}=\frac{1}{3}x^2y^2=\frac{x^2y^2}{3}\).
8. \((0{,}5a^{-3}B^{-2})^{-1}=2a^3B^2\).