1. Упростите выражение: 1) а) \(\frac{2b^2-3b+4}{(b-1)^2}-\frac{b-2}{b-1}\); б) \(\frac{1-2c}{c^3-1}-\frac{c-1}{c^2+c+1}\).

1а) Ограничение: \(b\ne1\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2b^2-3b+4}{(b-1)^2}-\frac{(b-2)(b-1)}{(b-1)^2}=\frac{2b^2-3b+4-(b^2-3b+2)}{(b-1)^2}.\]

Упростим числитель:

\[\frac{b^2+2}{(b-1)^2}.\]

1б) Ограничение: \(c\ne1\). Так как \(c^3-1=(c-1)(c^2+c+1)\), получаем:

\[\frac{1-2c}{(c-1)(c^2+c+1)}-\frac{(c-1)^2}{(c-1)(c^2+c+1)}.\]

\[\frac{1-2c-(c-1)^2}{(c-1)(c^2+c+1)}=\frac{-c^2}{(c-1)(c^2+c+1)}=\frac{-c^2}{c^3-1}.\]

Ответ: 1а) \(\frac{b^2+2}{(b-1)^2}\); 1б) \(-\frac{c^2}{c^3-1}\).