1) Упростите выражение: 1) (x + 4)² - (x - 2)(x + 2); 2) (8a - 3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)²; 3) (m - 3)(m + 4) - (m + 2)² + (4 - m)(m + 4).

Привет! Давай разберемся с этими выражениями.

1) Упростим первое выражение:

1. Раскроем скобки:

   \[ (x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot 4x + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \]

   \[ (x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4 \]

2. Подставим обратно и упростим:

   \[ (x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 4) = x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4 = 8x + 20 \]

2) Теперь второе выражение:

1. Раскроем скобки:

   \[ (8a - 3b)(8a + 3b) = (8a)^2 - (3b)^2 = 64a^2 - 9b^2 \]

   \[ (6a - 5b)^2 = (6a)^2 - 2 \cdot 6a \cdot 5b + (5b)^2 = 36a^2 - 60ab + 25b^2 \]

2. Подставим обратно и упростим:

   \[ (64a^2 - 9b^2) - (36a^2 - 60ab + 25b^2) = 64a^2 - 9b^2 - 36a^2 + 60ab - 25b^2 = 28a^2 + 60ab - 34b^2 \]

3) И последнее, третье выражение:

1. Раскроем скобки:

   \[ (m - 3)(m + 4) = m^2 + 4m - 3m - 12 = m^2 + m - 12 \]

   \[ (m + 2)^2 = m^2 + 2 \cdot 2m + 2^2 = m^2 + 4m + 4 \]

   \[ (4 - m)(m + 4) = 4m + 16 - m^2 - 4m = 16 - m^2 \]

2. Подставим обратно и упростим:

   \[ (m^2 + m - 12) - (m^2 + 4m + 4) + (16 - m^2) \]

   \[ = m^2 + m - 12 - m^2 - 4m - 4 + 16 - m^2 \]

   \[ = (m^2 - m^2 - m^2) + (m - 4m) + (-12 - 4 + 16) \]

   \[ = -m^2 - 3m + 0 = -m^2 - 3m \]

Ответ:

• 1) 8x + 20
• 2) 28a² + 60ab - 34b²
• 3) -m² - 3m