1. Упростите выражение: 2x(2x + 3y) – (x + y)² Решите систему уравнений: { 4x-y=9 3x + 7y = -1

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

   \[ 2x(2x + 3y) - (x + y)^2 = (4x^2 + 6xy) - (x^2 + 2xy + y^2) \]

   \[ = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 \]

   \[ = 3x^2 + 4xy - y^2 \]

2. Решение системы уравнений:

   У нас есть система:

   \[ \begin{cases} 4x - y = 9 \\ 3x + 7y = -1 \end{cases} \]

   Из первого уравнения выразим y:

   \[ y = 4x - 9 \]

   Подставим во второе уравнение:

   \[ 3x + 7(4x - 9) = -1 \]

   \[ 3x + 28x - 63 = -1 \]

   \[ 31x = 62 \]

   \[ x = 2 \]

   Теперь найдем y:

   \[ y = 4(2) - 9 = 8 - 9 = -1 \]

Ответ:

Упрощенное выражение: 3x² + 4xy - y²

Решение системы: x = 2, y = -1