1) Упростите выражение \(3x + |2x - 1| + 5\).

Рассмотрим знак выражения под модулем:

1. Если \(x \geq \frac{1}{2}\), то \(|2x-1|=2x-1\), поэтому:
   \(3x+2x-1+5=5x+4\).
2. Если \(x < \frac{1}{2}\), то \(|2x-1|=1-2x\), поэтому:
   \(3x+1-2x+5=x+6\).

Ответ: \(\begin{cases}x+6, & x<\frac{1}{2},\\5x+4, & x\geq\frac{1}{2}. \end{cases}\)