№ 1. Упростите выражение: а) √12 + √45 · √108; б) √20a · √80a · √5a; в) 0,2√18 − 0,5√32 + 10√0,08.

1. Упростим радикалы и выполним умножение:

   \(\sqrt{12}+\sqrt{45}\cdot\sqrt{108}=2\sqrt{3}+\sqrt{4860}=2\sqrt{3}+18\sqrt{15}.\)

2. Объединим произведение под одним корнем (при \(a\geq 0\)):

   \(\sqrt{20a}\cdot\sqrt{80a}\cdot\sqrt{5a}=\sqrt{8000a^3}=40a\sqrt{5a}.\)

3. Вынесем множители из корней и приведём подобные:

   \(0.2\sqrt{18}-0.5\sqrt{32}+10\sqrt{0.08}=0.6\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=0.6\sqrt{2}.\)

Ответ: а) \(2\sqrt{3}+18\sqrt{15}\); б) \(40a\sqrt{5a}\); в) \(0.6\sqrt{2}\).