1. Упростите выражение: а) (3c + a)/(4c) − (a − 7c)/(4c); б) 2p/(p + 3) + (3 − p)/(p + 3); в) x²/(x − 4) + 4x/(4 − x); г) m/(m² − n²) − n/(m² − n²).

а) \(\dfrac{3c+a}{4c}-\dfrac{a-7c}{4c}=\dfrac{3c+a-a+7c}{4c}=\dfrac{10c}{4c}=\dfrac{5}{2}\), где \(c\ne0\).

б) \(\dfrac{2p}{p+3}+\dfrac{3-p}{p+3}=\dfrac{2p+3-p}{p+3}=\dfrac{p+3}{p+3}=1\), где \(p\ne-3\).

в) Так как \(4-x=-(x-4)\), то \(\dfrac{x^2}{x-4}+\dfrac{4x}{4-x}=\dfrac{x^2}{x-4}-\dfrac{4x}{x-4}=\dfrac{x(x-4)}{x-4}=x\), где \(x\ne4\).

г) \(m^2-n^2=(m-n)(m+n)\). Поэтому \(\dfrac{m}{m^2-n^2}-\dfrac{n}{m^2-n^2}=\dfrac{m-n}{(m-n)(m+n)}=\dfrac{1}{m+n}\), где \(m\ne n\) и \(m\ne-n\).

Ответ: а) \(\dfrac{5}{2}\); б) \(1\); в) \(x\); г) \(\dfrac{1}{m+n}\).