1. Упростите выражение: а) √(49c) − √(16c) + √(25c); б) √(8m) − 0,2√(200m) + 3√(72m); в) (7√2 − √98 + √10) · √2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Выносим полные квадраты из-под корней: \(\sqrt{49c}=7\sqrt c\), \(\sqrt{16c}=4\sqrt c\), \(\sqrt{25c}=5\sqrt c\).
\(7\sqrt c-4\sqrt c+5\sqrt c=8\sqrt c\).
б) \(\sqrt{8m}=2\sqrt{2m}\), \(\sqrt{200m}=10\sqrt{2m}\), \(\sqrt{72m}=6\sqrt{2m}\).
\(2\sqrt{2m}-0{,}2\cdot10\sqrt{2m}+3\cdot6\sqrt{2m}=(2-2+18)\sqrt{2m}=18\sqrt{2m}\).
в) \(\sqrt{98}=7\sqrt2\). Тогда \((7\sqrt2-7\sqrt2+\sqrt{10})\cdot\sqrt2=\sqrt{20}=2\sqrt5\).

Ответ: а) \(8\sqrt c\); б) \(18\sqrt{2m}\); в) \(2\sqrt5\).