1. Упростите выражение: а) √(4x) + √(64x) − √(81x); б) √(12y) − 0,5√(48y) + 2√(108y) [правая часть изображения обрезана]; в) (5√7 − √63 + √14)·√7.

а) \(\sqrt{4x}+\sqrt{64x}-\sqrt{81x}=2\sqrt{x}+8\sqrt{x}-9\sqrt{x}=\sqrt{x}\).

б) При чтении последнего подкоренного выражения как \(\sqrt{108y}\):
\(\sqrt{12y}-0.5\sqrt{48y}+2\sqrt{108y}=2\sqrt{3y}-2\sqrt{3y}+12\sqrt{3y}=12\sqrt{3y}\).

в) \(\sqrt{63}=3\sqrt7\), поэтому
\((5\sqrt7-\sqrt{63}+\sqrt{14})\sqrt7=(2\sqrt7+\sqrt{14})\sqrt7=14+\sqrt{98}=14+7\sqrt2\).

Ответ: а) \(\sqrt{x}\); б) \(12\sqrt{3y}\) при условии, что последний фрагмент — \(\sqrt{108y}\); в) \(14+7\sqrt2\).