1. Упростите выражение: а) √6(√12 − √6) − 3/2√32; б) (√7 − √3)².

а)

1. Раскроем скобки: \(\sqrt{6}(\sqrt{12}-\sqrt{6})-\frac{3}{2}\sqrt{32}=\sqrt{72}-6-\frac{3}{2}\sqrt{32}\).
2. Упростим корни: \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\).
3. Подставим и приведём подобные слагаемые: \(6\sqrt{2}-6-\frac{3}{2}\cdot4\sqrt{2}=6\sqrt{2}-6-6\sqrt{2}=-6\).

б)

1. Применим формулу квадрата разности: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).
2. Получим: \((\sqrt{7}-\sqrt{3})^2=7-2\sqrt{21}+3=10-2\sqrt{21}\).

Ответ: а) −6; б) \(10-2\sqrt{21}\).