1. Упростите выражение: а) 7ax^5 − (−2a^4x^2); б) (5a^3b)^2.

Решение:

1. а) Упростим выражение:
   \( 7ax^5 \cdot (-2a^4x^2) \)
   Перемножим числовые коэффициенты: \( 7 \cdot (-2) = -14 \).
   Сложим степени с одинаковыми основаниями: \( a^1 \cdot a^4 = a^{1+4} = a^5 \) и \( x^5 \cdot x^2 = x^{5+2} = x^7 \).
   Получаем: \( -14a^5x^7 \).
2. б) Упростим выражение:
   \( (5a^3b)^2 \)
   Возведём каждый множитель в степень: \( 5^2 = 25 \), \( (a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6 \), \( b^2 \).
   Получаем: \( 25a^6b^2 \).

Ответ: а) \( -14a^5x^7 \); б) \( 25a^6b^2 \).