1. Упростите выражение: а) $a^{10}\cdot a^{12}(-a^7)$; б) $a\cdot(-a)(-a^8)$; в) $a^8\cdot a^2\cdot a^n$; г) $a^{2n}\cdot a^3\cdot a^n:a^{n-1}$; д) $3^{n+2}\cdot3^n:3^n$; е) $(a^3a)^5\cdot(a^6:a^4)^2$; ж) $(c\cdot c^2)^3:(c^3\cdot c)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $a^{10}\cdot a^{12}(-a^7)$; б) $a\cdot(-a)(-a^8)$; в) $a^8\cdot a^2\cdot a^n$; г)…$ Фото задания

1. Упростите выражение: а) $a^{10}\cdot a^{12}(-a^7)$; б) $a\cdot(-a)(-a^8)$; в) $a^8\cdot a^2\cdot a^n$; г) $a^{2n}\cdot a^3\cdot a^n:a^{n-1}$; д) $3^{n+2}\cdot3^n:3^n$; е) $(a^3a)^5\cdot(a^6:a^4)^2$; ж) $(c\cdot c^2)^3:(c^3\cdot c)^2$.

Accepted Answer

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

а) $a^{10}\cdot a^{12}(-a^7)=-a^{10+12+7}=-a^{29}$.
б) $a\cdot(-a)(-a^8)=a^{1+1+8}=a^{10}$. Два отрицательных множителя дают положительный знак.
в) $a^8\cdot a^2\cdot a^n=a^{8+2+n}=a^{n+10}$.
г) $a^{2n}\cdot a^3\cdot a^n:a^{n-1}=a^{2n+3+n-(n-1)}=a^{2n+4}$.
д) $3^{n+2}\cdot3^n:3^n=3^{n+2+n-n}=3^{n+2}$.
е) $(a^3a)^5\cdot(a^6:a^4)^2=(a^4)^5\cdot(a^2)^2=a^{20}\cdot a^4=a^{24}$.
ж) $(c\cdot c^2)^3:(c^3\cdot c)^2=(c^3)^3:(c^4)^2=c^9:c^8=c$.

1. Упростите выражение: а) \(a^{10}\cdot a^{12}(-a^7)\); б) \(a\cdot(-a)(-a^8)\); в) \(a^8\cdot a^2\cdot a^n\); г) \(a^{2n}\cdot a^3\cdot a^n:a^{n-1}\); д) \(3^{n+2}\cdot3^n:3^n\); е) \((a^3a)^5\cdot(a^6:a^4)^2\); ж) \((c\cdot c^2)^3:(c^3\cdot c)^2\).

Ответ: