1. Упростите выражение: а) \(\dfrac{y^2+3y}{4}\cdot\dfrac{y}{2y+6}\); б) \(\dfrac{xy+y^2}{a-3b}:\dfrac{x^2-y^2}{2a-6b}\); в) \(\left(\dfrac{y}{y-5}-2y\right):\dfrac{11-2y}{y-5}\).

1. Разложим на множители и сократим:

   \(\dfrac{y^2+3y}{4}\cdot\dfrac{y}{2y+6}=\dfrac{y(y+3)}{4}\cdot\dfrac{y}{2(y+3)}=\dfrac{y^2}{8}\).

   Ограничение: \(y\ne-3\).

2. Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим выражения на множители:

   \(\dfrac{xy+y^2}{a-3b}:\dfrac{x^2-y^2}{2a-6b}=\dfrac{y(x+y)}{a-3b}\cdot\dfrac{2(a-3b)}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{2y}{x-y}\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne3b\), \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).

3. Приведём разность в скобках к общему знаменателю, затем разделим на дробь:

   \(\left(\dfrac{y}{y-5}-2y\right):\dfrac{11-2y}{y-5}=\dfrac{y-2y(y-5)}{y-5}\cdot\dfrac{y-5}{11-2y}=\dfrac{y(11-2y)}{y-5}\cdot\dfrac{y-5}{11-2y}=y\).

   Ограничения: \(y\ne5\) и \(y\ne\dfrac{11}{2}\).

Ответ: а) \(\dfrac{y^2}{8}\); б) \(\dfrac{2y}{x-y}\); в) \(y\), при указанных ограничениях.