1. Упростите выражение: а) \(\frac{2a+8}{b+3} \cdot \frac{3b+9}{a^2-16}\), б) \(2\sqrt{5} - \sqrt{45} + \sqrt{3}\).

Решение:

1. а) Упрощение выражения:
   \( \frac{2a+8}{b+3} \cdot \frac{3b+9}{a^2-16} = \frac{2(a+4)}{b+3} \cdot \frac{3(b+3)}{(a-4)(a+4)} \)
2. Сокращаем одинаковые множители: \( \frac{2\cancel{(a+4)}}{\cancel{b+3}} \cdot \frac{3\cancel{(b+3)}}{(a-4)\cancel{(a+4)}} = \frac{2 \cdot 3}{a-4} = \frac{6}{a-4} \)
3. б) Упрощение выражения:
   \( 2\sqrt{5} - \sqrt{45} + \sqrt{3} = 2\sqrt{5} - \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{3} = 2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + \sqrt{3} = (2-3)\sqrt{5} + \sqrt{3} = -\sqrt{5} + \sqrt{3} \)

Ответ: а) \(\frac{6}{a-4}\); б) \(\sqrt{3} - \sqrt{5}\).