№1. Упростите выражение: а) $\sqrt{11}-\sqrt{44}$; б) $\sqrt{400y}+\sqrt{4y}$; в) $-\sqrt{32}+\sqrt{50}$; г) $\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{600}$; д)* $-0{,}5\sqrt{40}+\sqrt{90}+\sqrt{250}$; е)* $-\sqrt{18}+2\sqrt{72}-\sqrt{98}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Упростите выражение: а) $\sqrt{11}-\sqrt{44}$; б) $\sqrt{400y}+\sqrt{4y}$; в) $-\sqrt{32}+\sqrt{50}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Выносим из-под корня полные квадраты. В пункте б) для действительных корней требуется $y\ge 0$.

а) $\sqrt{44}=2\sqrt{11}$, поэтому $\sqrt{11}-\sqrt{44}=\sqrt{11}-2\sqrt{11}=-\sqrt{11}$.
б) $\sqrt{400y}=20\sqrt y$, $\sqrt{4y}=2\sqrt y$. Тогда $20\sqrt y+2\sqrt y=22\sqrt y$.
в) $\sqrt{32}=4\sqrt2$, $\sqrt{50}=5\sqrt2$. Тогда $-4\sqrt2+5\sqrt2=\sqrt2$.
г) $\sqrt{150}=5\sqrt6$, $\sqrt{600}=10\sqrt6$. Тогда $\sqrt6+5\sqrt6-10\sqrt6=-4\sqrt6$.
д) $\sqrt{40}=2\sqrt{10}$, $\sqrt{90}=3\sqrt{10}$, $\sqrt{250}=5\sqrt{10}$. Тогда $-0{,}5\cdot2\sqrt{10}+3\sqrt{10}+5\sqrt{10}=7\sqrt{10}$.
е) $\sqrt{18}=3\sqrt2$, $\sqrt{72}=6\sqrt2$, $\sqrt{98}=7\sqrt2$. Тогда $-3\sqrt2+2\cdot6\sqrt2-7\sqrt2=2\sqrt2$.

Ответ: а) $-\sqrt{11}$; б) $22\sqrt y$; в) $\sqrt2$; г) $-4\sqrt6$; д) $7\sqrt{10}$; е) $2\sqrt2$.

№1. Упростите выражение: а) \(\sqrt{11}-\sqrt{44}\); б) \(\sqrt{400y}+\sqrt{4y}\); в) \(-\sqrt{32}+\sqrt{50}\); г) \(\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{600}\); д)* \(-0{,}5\sqrt{40}+\sqrt{90}+\sqrt{250}\); е)* \(-\sqrt{18}+2\sqrt{72}-\sqrt{98}\).