1. Упростите выражение: а) $(x^3)^2\cdot(-x^3)^4$; б) $(-y^3)^7\cdot(-y^4)^5$; в) $(x^7)^5\cdot(-x^2)^6$; г) $(-c^9)^4\cdot(c^5)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $(x^3)^2\cdot(-x^3)^4$; б) $(-y^3)^7\cdot(-y^4)^5$; в) $(x^7)^5\cdot(-x^2)^6$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) По правилу $(a^m)^n=a^{mn}$: $(x^3)^2\cdot(-x^3)^4=x^6\cdot x^{12}=x^{18}$. Чётная степень делает второй множитель положительным; при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
б) Обе степени нечётные, поэтому оба множителя отрицательны, а их произведение положительно: $(-y^3)^7\cdot(-y^4)^5=y^{21}\cdot y^{20}=y^{41}$.
в) Чётная степень делает второй множитель положительным: $(x^7)^5\cdot(-x^2)^6=x^{35}\cdot x^{12}=x^{47}$.
г) Обе степени чётные: $(-c^9)^4\cdot(c^5)^2=c^{36}\cdot c^{10}=c^{46}$.

Ответ: а) $x^{18}$; б) $y^{41}$; в) $x^{47}$; г) $c^{46}$.

1. Упростите выражение: а) \((x^3)^2\cdot(-x^3)^4\); б) \((-y^3)^7\cdot(-y^4)^5\); в) \((x^7)^5\cdot(-x^2)^6\); г) \((-c^9)^4\cdot(c^5)^2\).