1. Упростите выражение: (b/2 + b/5) * 1/b.

Решение:

Для упрощения выражения \( \left( \frac{b}{2} + \frac{b}{5} \right) \cdot \frac{1}{b} \) сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю.

1. Найдём общий знаменатель для \( \frac{b}{2} \) и \( \frac{b}{5} \). Общий знаменатель равен 10.
2. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{b}{2} = \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5b}{10} \) и \( \frac{b}{5} = \frac{b \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2b}{10} \).
3. Сложим дроби в скобках: \( \frac{5b}{10} + \frac{2b}{10} = \frac{5b + 2b}{10} = \frac{7b}{10} \).
4. Теперь умножим полученную дробь на \( \frac{1}{b} \): \( \frac{7b}{10} \cdot \frac{1}{b} \).
5. Сократим \( b \) в числителе и знаменателе: \( \frac{7 \cancel{b}}{10} \cdot \frac{1}{\cancel{b}} = \frac{7}{10} \).

Ответ: \( \frac{7}{10} \).