1) Упростите выражение: \(\bigl((-a^6)^5\bigr)^9\).

Используем правило возведения степени в степень: показатели перемножаются.

\(\bigl((-a^6)^5\bigr)^9=(-a^6)^{5\cdot9}=(-a^6)^{45}\).

Так как показатель 45 нечётный, знак минус сохраняется: \((-a^6)^{45}=-a^{6\cdot45}=-a^{270}\).

Ответ: \(-a^{270}\).