1. Упростите выражение: $\dfrac{5b}{b-3}-\dfrac{b+6}{2b-6}\cdot\dfrac{90}{b^2+6b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: $\dfrac{5b}{b-3}-\dfrac{b+6}{2b-6}\cdot\dfrac{90}{b^2+6b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и укажем ограничения: $b\ne3$, $b\ne0$, $b\ne-6$.

$2b-6=2(b-3)$, $b^2+6b=b(b+6)$.

$\dfrac{b+6}{2(b-3)}\cdot\dfrac{90}{b(b+6)}=\dfrac{45}{b(b-3)}$.

$\dfrac{5b}{b-3}-\dfrac{45}{b(b-3)}=\dfrac{5b^2-45}{b(b-3)}=\dfrac{5(b-3)(b+3)}{b(b-3)}=\dfrac{5(b+3)}{b}$.

Ответ: $\dfrac{5(b+3)}{b}$, при $b\ne3,0,-6$.

1. Упростите выражение: \(\dfrac{5b}{b-3}-\dfrac{b+6}{2b-6}\cdot\dfrac{90}{b^2+6b}\).