1) Упростите выражение: \(\dfrac{x+7}{3x+12}-\dfrac{2}{x}+\dfrac{7x+40}{3x^2+12x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 0\), \(x\ne -4\), поскольку знаменатели не должны обращаться в ноль.

Разложим знаменатели: \(3x+12=3(x+4)\), \(3x^2+12x=3x(x+4)\). Общий знаменатель — \(3x(x+4)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x(x+7)-6(x+4)+(7x+40)}{3x(x+4)}=\frac{x^2+8x+16}{3x(x+4)}.\]

В числителе выделим квадрат суммы: \(x^2+8x+16=(x+4)^2\). Сократим на \(x+4\), учитывая ограничение \(x\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{x+4}{3x}\), где \(x\ne 0,-4\).