1. Упростите выражение: \(\dfrac{x\sqrt[3]{x}}{x-\frac{2}{3}}\).

Представим корень как степень: \(\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}\).

Тогда числитель равен:

\[x\sqrt[3]{x}=x\cdot x^{\frac{1}{3}}=x^{\frac{4}{3}}.\]

Следовательно,

\[\frac{x\sqrt[3]{x}}{x-\frac{2}{3}}=\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x-\frac{2}{3}}.\]

Ограничение: \(x\ne\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\dfrac{x^{\frac{4}{3}}}{x-\frac{2}{3}}\), \(x\ne\frac{2}{3}\).