1. Упростите выражение: \( \frac{3x - 1}{x - 3} - \frac{x + 3}{x - 3} = 2 \) 2. Упростите выражение: \( \frac{2x+1}{xy} + \frac{y+2}{xy} \)

1. Упрощение выражения

1. Приведём дроби к общему знаменателю \( x - 3 \):
   \( \frac{3x - 1}{x - 3} - \frac{x + 3}{x - 3} = \frac{(3x - 1) - (x + 3)}{x - 3} \)
2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в числителе:
   \( \frac{3x - 1 - x - 3}{x - 3} = \frac{2x - 4}{x - 3} \)
3. Вынесем общий множитель 2 из числителя:
   \( \frac{2(x - 2)}{x - 3} \)

Ответ: \( \frac{2(x - 2)}{x - 3} \).

2. Упрощение выражения

1. Заметим, что знаменатели дробей одинаковые \( xy \).
2. Сложим числители, сохранив общий знаменатель:
   \( \frac{2x+1}{xy} + \frac{y+2}{xy} = \frac{(2x+1) + (y+2)}{xy} \)
3. Приведём подобные слагаемые в числителе:
   \( \frac{2x + y + 3}{xy} \)

Ответ: \( \frac{2x + y + 3}{xy} \).