1) Упростите выражение: \(\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2b-6}\cdot\frac{90}{b^2+6b}\).

Разложим знаменатели на множители: \(2b-6=2(b-3)\), \(b^2+6b=b(b+6)\).

Область допустимых значений исходного выражения: \(b\ne3,\;b\ne0,\;b\ne-6\).

Упростим произведение дробей:

\[\frac{b+6}{2(b-3)}\cdot\frac{90}{b(b+6)}=\frac{45}{b(b-3)}.\]

Приведём выражение к общему знаменателю и сократим:

\[\frac{5b}{b-3}-\frac{45}{b(b-3)}=\frac{5b^2-45}{b(b-3)}=\frac{5(b-3)(b+3)}{b(b-3)}=\frac{5(b+3)}{b}.\]

Ответ: \(\frac{5(b+3)}{b}\), где \(b\ne3,0,-6\).