1. Упростите выражение: \(\frac{x-y}{x} - \frac{y-x}{y}\) : \(\frac{x+y}{xy}\)

Решение:

1. Раскроем скобки:
   \[ \left( \frac{x-y}{x} - \frac{y-x}{y} \right) = \frac{y(x-y) - x(y-x)}{xy} = \frac{xy - y^2 - xy + x^2}{xy} = \frac{x^2 - y^2}{xy} \]
2. Теперь разделим на вторую дробь:
   \[ \frac{x^2 - y^2}{xy} : \frac{x+y}{xy} = \frac{x^2 - y^2}{xy} \cdot \frac{xy}{x+y} \]
3. Сократим и упростим:
   \[ \frac{(x-y)(x+y)}{xy} \cdot \frac{xy}{x+y} = x-y \]

Ответ: x - y