1. Упростите выражение и найдите его значение: а) 1/2p − 3/14p при p = 3 1/2; б) 1 4/37n − 3/16n − 4/37n + 2 3/12n при n = 3 1/5.

а)

Соберём подобные слагаемые:

\(\frac{1}{2}p-\frac{3}{14}p=\left(\frac{7}{14}-\frac{3}{14}\right)p=\frac{2}{7}p\).

Подставим \(p=3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\):

\(\frac{2}{7}\cdot\frac{7}{2}=1\).

б)

Соберём коэффициенты при \(n\):

\(1\frac{4}{37}-\frac{4}{37}=1\),

\(-\frac{3}{16}+2\frac{3}{12}=-\frac{3}{16}+\frac{9}{4}=\frac{33}{16}\).

Значит, выражение равно:

\(\left(1+\frac{33}{16}\right)n=\frac{49}{16}n\).

Подставим \(n=3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}\):

\(\frac{49}{16}\cdot\frac{16}{5}=\frac{49}{5}=9\frac{4}{5}\).

Ответ: а) 1; б) \(9\frac{4}{5}\).