1. Упростите выражение и найдите его значение при \(x=12\): \(\dfrac{4x^2-4x+1}{2x-1}-\dfrac{25-x^2}{5+x}\).

ОДЗ: \(2x-1\ne0\), \(5+x\ne0\), поэтому \(x\ne\frac12\) и \(x\ne-5\).

Разложим числители на множители:

\(4x^2-4x+1=(2x-1)^2\), а \(25-x^2=(5-x)(5+x)\).

Тогда

\[\frac{4x^2-4x+1}{2x-1}-\frac{25-x^2}{5+x}=\frac{(2x-1)^2}{2x-1}-\frac{(5-x)(5+x)}{5+x}=2x-1-(5-x).\]

Упростим:

\(2x-1-5+x=3x-6\).

При \(x=12\):

\(3\cdot12-6=36-6=30\).

Ответ: \(30\).