1) Упростите выражение: \(\left(\frac{1}{2}a-\frac{1}{3}b+\frac{1}{5}c\right)+\left(\frac{3}{4}a-\frac{2}{9}b\right)-\frac{3}{25}c-\left(\frac{5}{8}a-\frac{4}{27}b+\frac{9}{125}c\right)\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Раскроем скобки и соберём слагаемые с одинаковыми буквенными частями:

Коэффициент при a: \(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{8}=\frac{4}{8}+\frac{6}{8}-\frac{5}{8}=\frac{5}{8}\).

Коэффициент при b: \(-\frac{1}{3}-\frac{2}{9}+\frac{4}{27}=-\frac{9}{27}-\frac{6}{27}+\frac{4}{27}=-\frac{11}{27}\).

Коэффициент при c: \(\frac{1}{5}-\frac{3}{25}-\frac{9}{125}=\frac{25}{125}-\frac{15}{125}-\frac{9}{125}=\frac{1}{125}\).

Ответ: \(\frac{5}{8}a-\frac{11}{27}b+\frac{1}{125}c\).