1. Упростите выражение $$ \left(\frac{x-y}{x} - \frac{y-x}{y}\right) : \frac{x+y}{xy} $$

Дано:

• \[ \left(\frac{x-y}{x} - \frac{y-x}{y}\right) : \frac{x+y}{xy} \]

Решение:

1. Приведем к общему знаменателю в первой скобке:\[ \frac{y(x-y) - x(y-x)}{xy} = \frac{xy - y^2 - xy + x^2}{xy} = \frac{x^2 - y^2}{xy} \]
2. Разделим полученное выражение на второе:\[ \frac{x^2 - y^2}{xy} : \frac{x+y}{xy} = \frac{x^2 - y^2}{xy} \cdot \frac{xy}{x+y} \]
3. Сократим и упростим:\[ \frac{(x-y)(x+y)}{xy} \cdot \frac{xy}{(x+y)} = x-y \]

Ответ: $$x-y$$