1. Упростите выражение (y-4)(y+2)-(y-2)².

Решение:

1. Раскроем скобки первого произведения:

\[ (y-4)(y+2) = y ∙ y + y ∙ 2 - 4 ∙ y - 4 ∙ 2 \]

\[ = y^2 + 2y - 4y - 8 \]

\[ = y^2 - 2y - 8 \]

2. Раскроем квадрат разности (y-2)²:

\[ (y-2)^2 = y^2 - 2 ∙ y ∙ 2 + 2^2 \]

\[ = y^2 - 4y + 4 \]

3. Подставим полученные выражения обратно в исходное:

\[ (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4) \]

4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:

\[ y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 \]

5. Приведем подобные слагаемые:

\[ (y^2 - y^2) + (-2y + 4y) + (-8 - 4) \]

\[ = 0 + 2y - 12 \]

\[ = 2y - 12 \]

Ответ: 2y - 12