1. Упростите выражение: (y - 4)(y+2) - (y-2)².

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем первую пару скобок: \( (y - 4)(y + 2) = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8 \).
2. Раскроем вторую пару скобок (квадрат разности): \( (y - 2)^2 = y^2 - 4y + 4 \).
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4) \).
4. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (y^2 - y^2) + (-2y + 4y) + (-8 - 4) = 0 + 2y - 12 = 2y - 12 \).

Ответ: 2y - 12.