1. Упростите выражения: a) 3(x + 4) – 2x; б) 5y – (y + 3); в) 2a + 3b – a + 2b. 2. Найдите значение выражения 4х² – 3х + 5 при х = -2. 3. Решите уравнение: а) 3x + 7 = 22; б) 5(x - 3) = 20. 4. Используя формулу площади прямоугольника S = ab, найдите площадь при а = 7,5 см и b = 4,2 см. 5. Постройте: а) Точку С, симметричную точке А (3, 4) относительно оси ОХ. б) Отрезок BD, симметричный отрезку АС относительно оси OY.

1. Упрощение выражений:

а) \( 3(x + 4) - 2x = 3x + 12 - 2x = x + 12 \)

б) \( 5y - (y + 3) = 5y - y - 3 = 4y - 3 \)

в) \( 2a + 3b - a + 2b = (2a - a) + (3b + 2b) = a + 5b \)

2. Нахождение значения выражения:

При \( x = -2 \), значение выражения \( 4x^2 - 3x + 5 \) равно:

\( 4(-2)^2 - 3(-2) + 5 = 4(4) + 6 + 5 = 16 + 6 + 5 = 27 \)

3. Решение уравнений:

а) \( 3x + 7 = 22 \)

\( 3x = 22 - 7 \)

\( 3x = 15 \)

\( x = 15 : 3 \)

\( x = 5 \)

б) \( 5(x - 3) = 20 \)

\( x - 3 = 20 : 5 \)

\( x - 3 = 4 \)

\( x = 4 + 3 \)

\( x = 7 \)

4. Нахождение площади прямоугольника:

Дано:

\( a = 7,5 \) см

\( b = 4,2 \) см

Формула площади прямоугольника: \( S = ab \)

\( S = 7,5 \times 4,2 \)

\( S = 31,5 \) см²

5. Построение:

а) Точка \( C \), симметричная точке \( A(3, 4) \) относительно оси \( OX \), будет иметь координаты \( C(3, -4) \).

б) Чтобы построить отрезок \( BD \), симметричный отрезку \( AC \) относительно оси \( OY \), нам нужно найти координаты точки \( B \) и \( D \).

Точка \( A = (3, 4) \).

Точка \( C \) (найденная в пункте а) \( = (3, -4) \).

Симметричная точке \( A(3, 4) \) относительно \( OY \) — это точка \( B(-3, 4) \).

Симметричная точке \( C(3, -4) \) относительно \( OY \) — это точка \( D(-3, -4) \).

Таким образом, отрезок \( BD \) имеет концы в точках \( B(-3, 4) \) и \( D(-3, -4) \).