1. Упростите выражения: а) \(4\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{18}\); б) \(\sqrt{3}\cdot(2\sqrt{3}+\sqrt{12})\); в) \((\sqrt{5}-2)^2\); г) \((\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})\). а) \(7\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{27}\); б) \(\sqrt{2}(\sqrt{8}+4\sqrt{2})\); в) \((\sqrt{3}+5)^2\); г) \((\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})\).

Первый набор:

1. а) Выносим из-под корней множители: \(4\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{18}=4\sqrt{2}+5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=6\sqrt{2}\).
2. б) Так как \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), получаем \(\sqrt{3}(2\sqrt{3}+2\sqrt{3})=\sqrt{3}\cdot4\sqrt{3}=12\).
3. в) По формуле квадрата разности: \((\sqrt{5}-2)^2=5-4\sqrt{5}+4=9-4\sqrt{5}\).
4. г) Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})=3-2=1\).

Второй набор:

1. а) \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), поэтому \(7\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).
2. б) \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), значит \(\sqrt{2}(2\sqrt{2}+4\sqrt{2})=\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}=12\).
3. в) По формуле квадрата суммы: \((\sqrt{3}+5)^2=3+10\sqrt{3}+25=28+10\sqrt{3}\).
4. г) По формуле разности квадратов: \((\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=5-3=2\).