1. Упростите выражения: а) √(5² + 12²); б) √(113² − 112²); в) выражение частично неразборчиво: похоже на (… )² − 16; г) выражение частично неразборчиво: похоже на 5 − √(2,25) + 1; д) √(10 − √36); е) 3(√2)² − 6; ж) 1,5√16 − 2√64; з) −4·(−√3)² + 10√0,04; и) (−√12)² + √9; к) 0,5√256 + 1,5√25.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\).
б) \(\sqrt{113^2-112^2}=\sqrt{(113-112)(113+112)}=\sqrt{225}=15\).
в) Выражение на фото прочитать надёжно нельзя. Пришлите его крупным планом.
г) Запись неоднозначна; если это \(5-\sqrt{2{,}25}+1\), то \(5-1{,}5+1=4{,}5\). Если внутри корня другое число, результат изменится.
д) \(\sqrt{10-\sqrt{36}}=\sqrt{10-6}=2\).
е) \(3(\sqrt2)^2-6=3\cdot2-6=0\).
ж) \(1{,}5\sqrt{16}-2\sqrt{64}=1{,}5\cdot4-2\cdot8=6-16=-10\).
з) \(-4\cdot(-\sqrt3)^2+10\sqrt{0{,}04}=-4\cdot3+10\cdot0{,}2=-10\).
и) \(( -\sqrt{12})^2+\sqrt9=12+3=15\).
к) \(0{,}5\sqrt{256}+1{,}5\sqrt{25}=0{,}5\cdot16+1{,}5\cdot5=15{,}5\).

Ответ: