1. Упростите выражения: a) 5x²-(-3x³)²; б) (2x – 1)² + (2x + 1)(2x – 1).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) 5x²-(-3x³)²
  • Применяем свойство степени itro((a^m)^n = a^(m*n)) и itro(-a)^2 = a^2:
  • itro(5x^2 - ((-3)^2 * (x^3)^2))
  • itro(5x^2 - (9 * x^6))
  • itro(5x^2 - 9x^6)
• б) (2x – 1)² + (2x + 1)(2x – 1)
  • Применяем формулу квадрата разности itro((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2) и разности квадратов itro((a+b)(a-b) = a^2 - b^2):
  • itro((2x)^2 - 2*2x*1 + 1^2) + ((2x)^2 - 1^2)
  • itro(4x^2 - 4x + 1) + (4x^2 - 1)
  • Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
  • itro(4x^2 - 4x + 1 + 4x^2 - 1)
  • itro(8x^2 - 4x)

Ответ: а) 5x² - 9x⁶; б) 8x² - 4x.