1. Упростите выражения: а) √(9a) + √(25a) − √(36a); б) 5√(3x) + ½√(12x) − 10√(0,03x); в) √(5b) − 2√(20b) − 3√(80b); г) 3√(2y) − √(8y) + 0,1√(200y).

Предполагаем, что подкоренные выражения неотрицательны. Выносим из-под корня полные квадраты и приводим подобные слагаемые.

1. а) \(\sqrt{9a}=3\sqrt a\), \(\sqrt{25a}=5\sqrt a\), \(\sqrt{36a}=6\sqrt a\). Поэтому \((3+5-6)\sqrt a=2\sqrt a\).
2. б) \(\sqrt{12x}=2\sqrt{3x}\), а \(\sqrt{0{,}03x}=\sqrt{0{,}01\cdot3x}=0{,}1\sqrt{3x}\). Тогда \(5\sqrt{3x}+\frac12\cdot2\sqrt{3x}-10\cdot0{,}1\sqrt{3x}=(5+1-1)\sqrt{3x}=5\sqrt{3x}\).
3. в) \(\sqrt{20b}=2\sqrt{5b}\), \(\sqrt{80b}=4\sqrt{5b}\). Получаем \((1-2\cdot2-3\cdot4)\sqrt{5b}=-15\sqrt{5b}\).
4. г) \(\sqrt{8y}=2\sqrt{2y}\), \(\sqrt{200y}=10\sqrt{2y}\). Получаем \((3-2+0{,}1\cdot10)\sqrt{2y}=2\sqrt{2y}\).

Ответ: а) 2√a; б) 5√(3x); в) −15√(5b); г) 2√(2y).