№ 1. Упростите выражения: а) $a^6\cdot a^{13}$; б) $b^{25}:b^7$; в) $(c^3)^7$; г) $(4a)^4$; д) $(-17a^3b^6)^2$; е) $(8x^5y)^3$; ж) $\dfrac{y^5\cdot49^4}{y^{11}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Упростите выражения: а) $a^6\cdot a^{13}$; б) $b^{25}:b^7$; в) $(c^3)^7$; г) $(4a)^4$; д) $(-17a^3b^6)^2$;…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $a^6\cdot a^{13}=a^{6+13}=a^{19}$.
б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $b^{25}:b^7=b^{25-7}=b^{18}$ ($b\ne0$).
в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(c^3)^7=c^{3\cdot7}=c^{21}$.
г) Возводим в четвёртую степень каждый множитель: $(4a)^4=4^4a^4=256a^4$.
д) Возводим каждый множитель в квадрат: $(-17a^3b^6)^2=(-17)^2a^6b^{12}=289a^6b^{12}$.
е) Возводим каждый множитель в третью степень: $(8x^5y)^3=8^3x^{15}y^3=512x^{15}y^3$.
ж) Сокращаем степени $y$ и вычисляем числовую степень: $\dfrac{y^5\cdot49^4}{y^{11}}=\dfrac{49^4}{y^6}=\dfrac{5\,764\,801}{y^6}$ ($y\ne0$).

№ 1. Упростите выражения: а) \(a^6\cdot a^{13}\); б) \(b^{25}:b^7\); в) \((c^3)^7\); г) \((4a)^4\); д) \((-17a^3b^6)^2\); е) \((8x^5y)^3\); ж) \(\dfrac{y^5\cdot49^4}{y^{11}}\).