1. Упростите выражения: а) a³ · a⁵; б) x⁹ : x⁴; в) (b²)⁴; г) (2m³)².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем: \(a^3\cdot a^5=a^{3+5}=a^8\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаем: \(x^9:x^4=x^{9-4}=x^5\) (при \(x\ne0\)).
3. При возведении степени в степень показатели перемножаем: \((b^2)^4=b^{2\cdot4}=b^8\).
4. Возводим в квадрат коэффициент и умножаем показатели степени: \((2m^3)^2=2^2m^{3\cdot2}=4m^6\).

Ответ: а) a⁸; б) x⁵; в) b⁸; г) 4m⁶.