№ 1. Упростите выражения: а) $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$; б) $\frac{5x}{8y}+\frac{x}{4y}$; в) $\frac{1}{5a}-\frac{8}{25a}$; г) $\frac{a}{2a+2b}-\frac{3}{5a+5b}$; д) $\frac{1}{3a^2}+\frac{1}{6a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Упростите выражения: а) $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}$; б) $\frac{5x}{8y}+\frac{x}{4y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — 6: $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=\frac{3x}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{3x+2y}{6}$.
Общий знаменатель — $8y$: $\frac{5x}{8y}+\frac{x}{4y}=\frac{5x}{8y}+\frac{2x}{8y}=\frac{7x}{8y}$.
Приводим к знаменателю $25a$: $\frac{1}{5a}-\frac{8}{25a}=\frac{5}{25a}-\frac{8}{25a}=-\frac{3}{25a}$.
Раскладываем знаменатели на множители и приводим к общему знаменателю: $\frac{a}{2(a+b)}-\frac{3}{5(a+b)}=\frac{5a}{10(a+b)}-\frac{6}{10(a+b)}=\frac{5a-6}{10(a+b)}$.
Общий знаменатель — $6a^2$: $\frac{1}{3a^2}+\frac{1}{6a}=\frac{2}{6a^2}+\frac{a}{6a^2}=\frac{a+2}{6a^2}$.

В знаменателях исходных выражений не должны обращаться в ноль: в пункте б) $y\ne0$, в пунктах в) и д) $a\ne0$, в пункте г) $a+b\ne0$.

№ 1. Упростите выражения: а) \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}\); б) \(\frac{5x}{8y}+\frac{x}{4y}\); в) \(\frac{1}{5a}-\frac{8}{25a}\); г) \(\frac{a}{2a+2b}-\frac{3}{5a+5b}\); д) \(\frac{1}{3a^2}+\frac{1}{6a}\).