1. Упростите выражения: а) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{x-2}$; б) $\frac{4b-7c}{3b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}$; в) $\frac{a^2}{3a-18}+\frac{36}{18-3a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражения: а) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{x-2}$; б) $\frac{4b-7c}{3b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) У дробей общий знаменатель, поэтому вычитаем числители:

$\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{x-2}=\frac{x+2-x}{x-2}=\frac{2}{x-2}$, где $x\ne2$.

б) Заметим, что $2c-3b=-(3b-2c)$:

$\frac{4b-7c}{3b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}=\frac{4b-7c}{3b-2c}+\frac{2b+3c}{3b-2c}=\frac{6b-4c}{3b-2c}=2$, где $3b-2c\ne0$.

в) Представим знаменатели через $a-6$: $3a-18=3(a-6)$, а $18-3a=-3(a-6)$. Тогда

$\frac{a^2}{3(a-6)}-\frac{36}{3(a-6)}=\frac{a^2-36}{3(a-6)}=\frac{(a-6)(a+6)}{3(a-6)}=\frac{a+6}{3}$, где $a\ne6$.

Ответ: а) $\frac{2}{x-2}$; б) $2$; в) $\frac{a+6}{3}$.

1. Упростите выражения: а) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{x-2}\); б) \(\frac{4b-7c}{3b-2c}-\frac{2b+3c}{2c-3b}\); в) \(\frac{a^2}{3a-18}+\frac{36}{18-3a}\).