1. Ускорение силы тяжести на Марсе составляет 3,7 м/с², на Юпитере — 25 м/с². Рассчитайте первую космическую скорость для этих планет.

Для первой космической скорости используем формулу \(v_1=\sqrt{gR}\), где \(g\) — ускорение свободного падения, а \(R\) — радиус планеты.

Примем радиусы планет: Марс — примерно \(3{,}39\cdot10^6\) м, Юпитер — примерно \(6{,}99\cdot10^7\) м.

1. Марс: \(v_1=\sqrt{3{,}7\cdot3{,}39\cdot10^6}\approx3542\) м/с ≈ 3,5 км/с.
2. Юпитер: \(v_1=\sqrt{25\cdot6{,}99\cdot10^7}\approx41806\) м/с ≈ 41,8 км/с.

Ответ: первая космическая скорость на Марсе — примерно 3,5 км/с, на Юпитере — примерно 41,8 км/с.